Soal Dan Pembahasan Vektor SMA

Contoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 10 (X), materi Vektor; jumlah dan selisih vektor, penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor.

Soal No. 1
Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut.
 Gambar dua buah vektor dengan sudut 60 derajad

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!

Pembahasan


Gambar perhitungan matematika resultan vektor

Soal No.2
Perhatikan gambar berikut!
 Gambar dua buah vektor dalam kotak-kotak diagram
Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!
Pembahasan
Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, kemudian masukkan rumus resultan:
Penyelesaian matematis jumlah vektor pada sumbu x dan sumbu y
Soal No.3
Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2 =25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.
 Gambar 3 buah vektor dengan sudut 37 dan 53 derajad
Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor
b. Arah resultan terhadap sumbu X
 [Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]
Pembahasan
a. Ikuti langkah-langkah berikut:
1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!
2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)
3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)
4. Masukkan rumus resultan
 Gambar penguraian 3 buah vektor pada sumbu x dan sumbu y

Gambar perhitungan matematis metode analitik vektor

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

tan θ =  ΣFy /ΣFx
tan θ = −7/−1 = 7
θ = arc. tan 7 = 81,87°

Thanks to PCP http://journalputrika.blogspot.com atas koreksinya :-)

Soal No. 4
Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB)

Pembahasan
Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah:

Gambar rumus jumlah dan selisih dua buah vektor

Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga:

Kuadratkan ruas kiri dan kanan

Kali silang :

Soal No.5
Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai! (Sumber Soal : UMPTN)

 Gambar perahu menyeberangi sungai
Pembahasan
Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :
Tips
“Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120o maka  resultan kedua vektor besarnya akan sama dengan besar salah satu vektor”
Berikut ilustrasinya:
 Gambar dua buah vektor dengan sudut 120 derajad
Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120o maka nilai resultan kedua vektor juga 10 N.
Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita) tahun 2000.
Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini!
 Gambar 3 buah vektor dengan sudut 60 derajad
Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah….
A. 2,0 N
B. 2 √3 N
C. 3,0 N
D. 3 √3 N
E. 4√3 N
Pada soal di atas 2 buah vektor (gaya) 3 N membentuk sudut 120o, sehingga resultan kedua gaya  juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namun berlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N dikurangi 3 N hasilnya adalah 3 N.

Soal No. 6
Diberikan 3 buah vektor :
a = 2i + 3j satuan
b = 4i + 5j satuan
c = 6i + 7j satuan
Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X
3 buah vektor a, b, c dalam i dan j

Data:

Gambar solusi 3 buah vektor dalam i dan j

 

Soal No. 7
Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.

Gambar 3 buah vektor a,b c dengan arahnya

Dengan metode poligon tunjukkan :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + bc
(iii) d = ab + c

Pembahasan

Dengan metode poligon :
(i) d = a + b + c

Pembahasan vektor poligon (1)

(ii) d = a + bc

Pembahasan vektor poligon (2)

(iii) d = ab + c

Pembahasan vektor poligon (3)

Untuk soal-soal permasalahan tentang vektor, silahkan klik link dibawah ini.
Vectors Problem 1
Vectors Problem 2
Vectors Problem 3
Vectors Problem 4
Vectors Problem 5

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s